Hvor mange løsninger kan der højst være til en andengradsligning?

Indholdsfortegnelse:

1. Hvor mange løsninger kan der højst være til en andengradsligning?
2. Hvor mange nulpunkter kan et tredjegradspolynomium som maksimal have?
3. Hvordan finder man rødderne i et tredjegradspolynomium?
4. Hvordan reducere man en andengradsligning?
5. Hvor mange rødder har et tredjegradspolynomium?
6. Hvad vil det sige at faktorisere et andengradspolynomium?
7. Hvad vil det sige at faktorisere?

Hvor mange løsninger kan der højst være til en andengradsligning?

Diskriminanten fortæller os, hvor mange løsninger andengradsligningen har. Hvis er positiv (), har ligningen 2 løsninger. Hvis , har ligningen 1 løsning. Hvis er negativ (), har ligningen ingen løsninger.

Hvor mange nulpunkter kan et tredjegradspolynomium som maksimal have?

Punkt 3: Nulpunkter -grads polynomium max. har 3 rødder.

Hvordan finder man rødderne i et tredjegradspolynomium?

Hvis et polynomium er faktoriseret, kan man nemt finde rødderne. Hvis p(x) skal være nul, må en af parenteserne være nul. Første parentes er nul, når x = –1, anden parentes er nul, når x = 2 og endelig er tredje parentes nul, når x =3.

Hvordan reducere man en andengradsligning?

Eksempel 1

1. Det første man gør er at rykke (=24) hen på den anden side af lighedstegnet.
2. Dernæst dividerer vi med (=3). Man skal huske at dividere alle led med .
3. Nu kommer det svære skridt. ...
4. Nu er der kun tilbage at isolere.

Hvor mange rødder har et tredjegradspolynomium?

Antal rødder at et tredjegradspolynomium har maksimalt tre rødder, et fjerdegradspolynomium har maksimalt fire rødder osv. Hvis n er ulige, så har polynomiet mindst én rod.

Hvad vil det sige at faktorisere et andengradspolynomium?

Lær at faktorisere andengradspolynomier med "første og anden kvadratsætning". For eksempel, skriv x² + 6x + 9 som (x + 3)². At faktorisere et polynomium betyder at skrive det som et produkt af to eller flere polynomier. Vi kan betragte det som det omvendte af at gange polynomier sammen.

Hvad vil det sige at faktorisere?

Når man omskriver noget til et produkt, kaldes det at faktorisere. Ifølge nulreglen, skal den første faktor (3) være 0, ellers skal den anden faktor (5-x) være 0. Da 3 er et konstant tal, kan det aldrig være 0, derfor må (5-x)=0, hvilket svarer til x=5.