Hvordan sammensætter man funktioner?

Indholdsfortegnelse:

1. Hvordan sammensætter man funktioner?
2. Hvordan finder man forskriften for en lineær funktion ud fra to punkter?
3. Hvordan kan a og b bestemmes ud fra 2 punkter?
4. Hvad er forskriften for en lineær funktion?
5. Hvad bruges Niveaukurver til?
6. Hvordan den lineære funktion adskiller sig fra den eksponentielle funktion?
7. Hvad kendetegner en eksponentiel vækst?
8. Hvad kan man bruge sammensatte funktioner til?

Hvordan sammensætter man funktioner?

At sætte funktioner sammen vil sige, at man først kommer sin x-værdi ind i den ene funktion. Det resultat man så når frem til kommer man så ind i den anden funktion. Den funktion, man først bruger, kalder man den indre funktion, mens nummer to kaldes den ydre funktion.

Hvordan finder man forskriften for en lineær funktion ud fra to punkter?

Da de to punkter er forskellige, er x1≠x2, hvorfor Δx≠0. Dermed kan vi dividere med Δx på begge sider af lighedstegnet i vækstformlen, hvilket giver a=ΔyΔx=y2−y1x2−x1. Da punktet (x1,y1) ligger på grafen, er y1=ax1+b. Ved at trække ax1 fra på begge sider af lighedstegnet får vi b=y1−ax1.

Hvordan kan a og b bestemmes ud fra 2 punkter?

Lad os starte med at kalde de to punkter på grafen for hhv. Når vi først har fundet a, kan vi let finde b. Da vores to punkter ligger på grafen, betyder det, at vi kan sætte dem ind på hver sin side af lighedstegnet i den rette linjes ligning. Og vi har således to formler for at finde b.

Hvad er forskriften for en lineær funktion?

En lineær funktion er en funktion med forskriften f(x)=ax+b f ( x ) = a x + b , hvor a og b er to reelle konstanter. Tallet a kaldes hældningskoefficienten, eller hældningstallet, eller bare hældningen.

Hvad bruges Niveaukurver til?

Du har sikkert set et kort over et landskab med mange højdeforskelle, hvor der var tegnet kurver ind, og måske endda farveforskelle. Disse kurver er det der kaldes niveaukurver, og fortæller hvilken højde man befinder sig i.

Hvordan den lineære funktion adskiller sig fra den eksponentielle funktion?

Eksponentielle funktioner | Matematik A i en lineær funktion beskriver den konstante tilvækst for y hver gang x vokser med 1, hvor i mod at a i en eksponentiel funktion, angiver hvor meget du skal gange y-værdien med for hver gang x vokser med 1.

Hvad kendetegner en eksponentiel vækst?

Eksponentiel vækst optræder fx ved befolkningsvækst (uden ydre begrænsninger) og renters rente af en opsparing. Væksten er karakteriseret ved, at størrelsen fordobles hver gang et vist tidsrum (fordoblingstiden) er forløbet, og at væksthastigheden er proportional med den øjeblikkelige størrelse.

Hvad kan man bruge sammensatte funktioner til?

Hvis du har to funktioner (ligninger), hvor værdien af den ene funktion, skal bruges i den anden funktion, så kan du slå dem sammen til det, som kaldes for en sammensat funktion. Her kan du læse, hvordan du danner sammensatte funktioner, hvordan du bruger bolle-notation, og hvad indre- og ydre funktioner er.